[백준] 15686 치킨 배달 (JAVA)

문제 링크:

15686번: 치킨 배달

 

 

문제:

크기가 N×N인 도시가 있다. 도시는 1×1크기의 칸으로 나누어져 있다. 도시의 각 칸은 빈 칸, 치킨집, 집 중 하나이다. 도시의 칸은 (r, c)와 같은 형태로 나타내고, r행 c열 또는 위에서부터 r번째 칸, 왼쪽에서부터 c번째 칸을 의미한다. r과 c는 1부터 시작한다.

 

이 도시에 사는 사람들은 치킨을 매우 좋아한다. 따라서, 사람들은 "치킨 거리"라는 말을 주로 사용한다. 치킨 거리는 집과 가장 가까운 치킨집 사이의 거리이다. 즉, 치킨 거리는 집을 기준으로 정해지며, 각각의 집은 치킨 거리를 가지고 있다. 도시의 치킨 거리는 모든 집의 치킨 거리의 합이다.

 

임의의 두 칸 (r1, c1)과 (r2, c2) 사이의 거리는 |r1-r2| + |c1-c2|로 구한다.

예를 들어, 아래와 같은 지도를 갖는 도시를 살펴보자.

0은 빈 칸, 1은 집, 2는 치킨집이다.

 

(2, 1)에 있는 집과 (1, 2)에 있는 치킨집과의 거리는 |2-1| + |1-2| = 2, (5, 5)에 있는 치킨집과의 거리는 |2-5| + |1-5| = 7이다. 따라서, (2, 1)에 있는 집의 치킨 거리는 2이다.

 

(5, 4)에 있는 집과 (1, 2)에 있는 치킨집과의 거리는 |5-1| + |4-2| = 6, (5, 5)에 있는 치킨집과의 거리는 |5-5| + |4-5| = 1이다. 따라서, (5, 4)에 있는 집의 치킨 거리는 1이다.

 

이 도시에 있는 치킨집은 모두 같은 프랜차이즈이다. 프렌차이즈 본사에서는 수익을 증가시키기 위해 일부 치킨집을 폐업시키려고 한다. 오랜 연구 끝에 이 도시에서 가장 수익을 많이 낼 수 있는  치킨집의 개수는 최대 M개라는 사실을 알아내었다.

 

도시에 있는 치킨집 중에서 최대 M개를 고르고, 나머지 치킨집은 모두 폐업시켜야 한다. 어떻게 고르면, 도시의 치킨 거리가 가장 작게 될지 구하는 프로그램을 작성하시오.

 

 

입력:

첫째 줄에 N(2 ≤ N ≤ 50)과 M(1 ≤ M ≤ 13)이 주어진다.

 

둘째 줄부터 N개의 줄에는 도시의 정보가 주어진다.

 

도시의 정보는 0, 1, 2로 이루어져 있고, 0은 빈 칸, 1은 집, 2는 치킨집을 의미한다. 집의 개수는 2N개를 넘지 않으며, 적어도 1개는 존재한다. 치킨집의 개수는 M보다 크거나 같고, 13보다 작거나 같다.

 

 

출력:

첫째 줄에 폐업시키지 않을 치킨집을 최대 M개를 골랐을 때, 도시의 치킨 거리의 최솟값을 출력한다.

 

문제이해:

이 문제는 N×NN \times NN×N 격자 지도가 주어지고, 0은 빈칸, 1은 집, 2는 치킨집이다. 시에서는 치킨집을 M개만 남기고 나머지는 닫으려 한다.

 

여기서 우리가 할 일은 간단하다.

치킨집이 5개고 M=2라고 가정하면, 5개 중 2개를 골라 남긴다. 그러면 모든 집 입장에서, 남긴 2개 치킨집 중 더 가까운 곳까지의 거리를 각각 계산한다. 이렇게 집마다 나온 “가까운 치킨집 거리”를 전부 더한 값이 그 조합의 점수(= 도시 치킨 거리)다.

우리는 이 점수가 가장 작은 조합, 즉 가장 많은 집들이 가까운 치킨집을 가지게 해주는 2곳을 고르면 된다.
(거리 계산은 상하좌우로만 움직인 칸 수를 더하는 맨해튼 거리를 쓴다.)

정리하면,

• 치킨집 여러 곳 중 M개를 고른다
• 각 집에서 그 M개 중 가장 가까운 치킨집까지의 거리를 잰다
• 그 거리들을 모두 합한 값이 가장 작아지도록 어떤 M개를 고를지 결정한다

 

 

구현 방향:

이 문제를 구현하기 위해서는 브루트포스 + 백트래킹이 사용된다. 남길 치킨집이 M개라면 결국 치킨집 중 M개 조합을 전부 만들어 보고, 각 조합마다 도시 치킨 거리(모든 집이 선택된 치킨집 중 가장 가까운 곳까지의 거리 합)를 계산해 최솟값을 고르면 된다. 조합 생성은 백트래킹의 선택 → 재귀진입 → 선택 취소 패턴으로 구현했고, 계산 중 누적 합이 현재 최솟값 이상이 되는 순간은 더 볼 필요가 없으므로 가지치기로 즉시 중단해 효율을 높였다.

 

구현 순서는 간단하다: 집/치킨집 좌표를 분리해 저장 → 백트래킹으로 M개 조합 생성 → 각 조합에 대해 도시 치킨 거리 계산 및 최소값 갱신 → 최종 최소값 출력. 치킨집이 최대 13개라 조합 수가 크지 않아 이 접근이 간단하고 충분히 빠르다.

 

이를 코드로 그대로 구현하면 다음과 같다.

 

 

정답코드:

import java.io.BufferedReader;
import java.io.IOException;
import java.io.InputStreamReader;
import java.util.ArrayList;
import java.util.List;
import java.util.StringTokenizer;

public class Main {
    static int[][] matrix;
    static int N, M;
    static int minResult = 0;
    static int result = 0;
    static List<Integer> chickenHomeX = new ArrayList<>();
    static List<Integer> chickenHomeY = new ArrayList<>();
    static int chickenHomeCount; // 치킨집 개수
    static boolean[] selected; // 선택된 치킨집 표시

    // 두 점 사이 거리
    public static int distance(int x1, int y1, int x2, int y2) {
        return Math.abs(x1 - x2) + Math.abs(y1 - y2);
    }

    // 치킨집 M개 조합 생성 (백트래킹)
    static void comb(int depth, int start) {
        if (depth == M) {
            minResult = Math.min(minResult, solve());
            return;
        }
        for (int i = start; i < chickenHomeCount; i++) {
            selected[i] = true;
            comb(depth + 1, i + 1);
            selected[i] = false;
        }
    }

    //최소 거리 합산
    static int solve(){
        int sum=0;
        for(int i = 0; i < N; i++){
            for(int j = 0; j < N; j++){
                if(matrix[i][j] == 1){
                    //집 좌표 가져오기
                    int curX= i+1;
                    int curY= j+1;
                    int best =Integer.MAX_VALUE;
                    //거리 계산
                    for(int k = 0; k < chickenHomeCount; k++){
                        if(!selected[k]) continue;
                        int chickenX = chickenHomeX.get(k);
                        int chickenY = chickenHomeY.get(k);

                        int distance = distance(chickenX, chickenY, curX, curY);
                        if(distance < best){
                            best = distance;
                        }
                    }
                    sum+=best;
                    if(sum>=minResult) return sum;
                }
            }
        }
        return sum;
    }


    // 치킨집 위치 수집
    public static void chickenLocation() {
        for (int i = 0; i < N; i++) {
            for (int j = 0; j < N; j++) {
                if (matrix[i][j] == 2) {
                    chickenHomeX.add(i + 1);
                    chickenHomeY.add(j + 1);
                }
            }
        }
        chickenHomeCount = chickenHomeX.size();
    }

    public static void main(String[] args) throws IOException {

        //초기 세팅
        BufferedReader br = new BufferedReader(new InputStreamReader(System.in));
        StringTokenizer st = new StringTokenizer(br.readLine());

        N = Integer.parseInt(st.nextToken());
        M = Integer.parseInt(st.nextToken());

        matrix = new int[N][N];
        for (int i = 0; i < N; i++) {
            st = new StringTokenizer(br.readLine());
            for (int j = 0; j < N; j++) {
                matrix[i][j] = Integer.parseInt(st.nextToken());
            }
        }
        chickenLocation();

        //초기 세팅 끝

        // 최소값 초기화 및 선택배열 준비
        minResult = Integer.MAX_VALUE;
        selected = new boolean[chickenHomeCount];

        // 모든 조합 시도
        comb(0, 0);

        // 정답 출력
        System.out.println(minResult);
    }
}

 

감사합니다.