[백준] 2468 안전 영역 (JAVA)

문제 링크:

2468번: 안전 영역

 

문제:

재난방재청에서는 많은 비가 내리는 장마철에 대비해서 다음과 같은 일을 계획하고 있다. 먼저 어떤 지역의 높이 정보를 파악한다. 그 다음에 그 지역에 많은 비가 내렸을 때 물에 잠기지 않는 안전한 영역이 최대로 몇 개가 만들어 지는 지를 조사하려고 한다. 이때, 문제를 간단하게 하기 위하여, 장마철에 내리는 비의 양에 따라 일정한 높이 이하의 모든 지점은 물에 잠긴다고 가정한다.

 

어떤 지역의 높이 정보는 행과 열의 크기가 각각 N인 2차원 배열 형태로 주어지며 배열의 각 원소는 해당 지점의 높이를 표시하는 자연수이다. 예를 들어, 다음은 N=5인 지역의 높이 정보이다.

이제 위와 같은 지역에 많은 비가 내려서 높이가 4 이하인 모든 지점이 물에 잠겼다고 하자. 이 경우에 물에 잠기는 지점을 회색으로 표시하면 다음과 같다.

물에 잠기지 않는 안전한 영역이라 함은 물에 잠기지 않는 지점들이 위, 아래, 오른쪽 혹은 왼쪽으로 인접해 있으며 그 크기가 최대인 영역을 말한다. 위의 경우에서 물에 잠기지 않는 안전한 영역은 5개가 된다(꼭짓점으로만 붙어 있는 두 지점은 인접하지 않는다고 취급한다).

 

또한 위와 같은 지역에서 높이가 6이하인 지점을 모두 잠기게 만드는 많은 비가 내리면 물에 잠기지 않는 안전한 영역은 아래 그림에서와 같이 네 개가 됨을 확인할 수 있다.

이와 같이 장마철에 내리는 비의 양에 따라서 물에 잠기지 않는 안전한 영역의 개수는 다르게 된다. 위의 예와 같은 지역에서 내리는 비의 양에 따른 모든 경우를 다 조사해 보면 물에 잠기지 않는 안전한 영역의 개수 중에서 최대인 경우는 5임을 알 수 있다.

 

어떤 지역의 높이 정보가 주어졌을 때, 장마철에 물에 잠기지 않는 안전한 영역의 최대 개수를 계산하는 프로그램을 작성하시오.

 

입력:

첫째 줄에는 어떤 지역을 나타내는 2차원 배열의 행과 열의 개수를 나타내는 수 N이 입력된다. N은 2 이상 100 이하의 정수이다. 둘째 줄부터 N개의 각 줄에는 2차원 배열의 첫 번째 행부터 N번째 행까지 순서대로 한 행씩 높이 정보가 입력된다. 각 줄에는 각 행의 첫 번째 열부터 N번째 열까지 N개의 높이 정보를 나타내는 자연수가 빈 칸을 사이에 두고 입력된다. 높이는 1이상 100 이하의 정수이다.

 

출력:

첫째 줄에 장마철에 물에 잠기지 않는 안전한 영역의 최대 개수를 출력한다.

 

 

 

문제 이해:

처음에는 문제 이해를 잘못하여 입력한 N값 하나로만  물에 잠기는 영역을 만들어 결과를 출력하여 실패하였다.

 

이 이후에 0부터 N까지만 1씩 증가시켜 물에잠기는 영역을 만들어 또한번 실패하였다.

 

실제 의도는 0부터 행렬 원소 최대값 까지 물에 잠기는 영역을 만들어 어느 높이에서 안전영역이 최대값이 되는지 구하는 것이었다.

쉽게 예제 입력 1로 왜 5가 출력되는지 알아보자. 

n = 4일 때 안전 영역 분석

코드에서 n은 비의 양, 즉 물의 높이로 해석할 수 있다. n=4일 경우, 값이 4 이하인 모든 위치는 물에 잠긴 것으로 간주하고, 그보다 큰 값들만 안전 영역(safe area) 으로 판단하여 DFS 또는 BFS를 통해 탐색을 수행한다.

그림을 통해 분석

이미지에서는 값이 5 이상인 칸만 남기고 나머지는 모두 물에 잠긴 것으로 처리되었다. 이 상태에서 상하좌우로 인접한 칸들끼리 연결되어 있는 영역을 하나의 안전 지대로 본다. 이때, 전체 과정을 다음과 같이 정리할 수 있다.

1. 아직 방문하지 않았고, matrix[i][j] > 4인 칸을 찾는다.
2. 해당 칸에서 bfs(i, j, 4) 또는 dfs(i, j, 4)를 호출하여 연결된 모든 칸을 방문 처리한다.
3. 이 과정을 반복하면서 안전 지대의 수(result)를 누적한다.
4. n=4일 때의 결과는 총 5개의 안전 지대가 된다.

이는 그림에 표시된 색상 구분을 통해 확인할 수 있다. 서로 연결되지 않은 5개의 덩어리가 각각 하나의 독립된 영역이다.

 

이를 코드로 그대로 구현하면 다음과 같다.

 

정답 코드:

import java.io.BufferedReader;
import java.io.IOException;
import java.io.InputStreamReader;
import java.util.LinkedList;
import java.util.Queue;
import java.util.StringTokenizer;

public class Main {

    static int[][] matrix ;
    static boolean[][] visited;
    static int N; //행열 사이즈

    //dfs탐색
    public static void dfs(int x, int y, int N){
        visited[x][y] = true;

        //상
        if(x>0&& matrix[x-1][y] >N && !visited[x-1][y]){
            dfs(x-1,y,N);
        }

        //하
        if(x+1<matrix.length && matrix[x+1][y]>N && !visited[x+1][y]){
            dfs(x+1,y,N);
        }

        //좌
        if(y>0 && matrix[x][y-1]>N && !visited[x][y-1]){
            dfs(x,y-1,N);
        }

        //우
        if(y+1<matrix[0].length && matrix[x][y+1]>N && !visited[x][y+1]){
            dfs(x,y+1,N);
        }

    }

    //bfs탐색
    public static void bfs(int x, int y, int N){
        visited[x][y] = true;
        Queue<int[]> q = new LinkedList<>();

        q.add(new int[]{x,y});
        while(!q.isEmpty()){
            int[] cur = q.poll();
            int x1 = cur[0];
            int y1 = cur[1];

            //상
            if(x1>0&& matrix[x1-1][y1] >N && !visited[x1-1][y1]){
                q.offer(new int[]{x1-1,y1});
                visited[x1-1][y1] = true;
            }

            //하
            if(x1+1<matrix.length && matrix[x1+1][y1]>N && !visited[x1+1][y1]){
                q.offer(new int[]{x1+1,y1});
                visited[x1+1][y1] = true;

            }

            //좌
            if(y1>0 && matrix[x1][y1-1]>N && !visited[x1][y1-1]){
                q.offer(new int[]{x1,y1-1});
                visited[x1][y1-1] = true;
            }

            //우
            if(y1+1<matrix[0].length && matrix[x1][y1+1]>N && !visited[x1][y1+1]){
                q.offer(new int[]{x1,y1+1});
                visited[x1][y1+1] = true;
            }

        }
    }

    public static void main(String[] args) throws IOException {
        int result=0;
        int max=0;
        int matrixMaxValue=0;

        BufferedReader br = new BufferedReader(new InputStreamReader(System.in));
        N=Integer.parseInt(br.readLine());

        matrix = new int[N][N];
        visited = new boolean[N][N];

        //행렬 입력
        for (int i = 0; i < N; i++) {
            StringTokenizer st = new StringTokenizer(br.readLine(), " ");
            for (int j = 0; j < N; j++) {
                matrix[i][j] = Integer.parseInt(st.nextToken());

                //행렬 원소중 최대값 구하기
                if(matrix[i][j]>matrixMaxValue){
                    matrixMaxValue=matrix[i][j];
                }
            }
        }


      //잠기는 구역을 0부터 행렬 최대 원소까지 반복
       for (int k = 0; k <= matrixMaxValue; k++) {

           //행렬을 모두 순회하면서 && 물에 잠기지 않고 && 방문하지 않은곳이라면
           for(int i=0;i<N;i++){
               for(int j=0;j<N;j++){
                   if(!visited[i][j] && matrix[i][j]>k){
//                       dfs(i,j,k);
                       bfs(i,j,k);
                       result++;
                   }
               }
           }
        if(max<result){
            max = result;
        }
        result=0;
        visited = new boolean[N][N];
       }

       
        //결과 출력
        System.out.println(max);

    }
}

.

 

마무리 하며:

이번 문제는 문제의 조건만 정확히 이해한다면 어렵지 않은 난이도의 문제였다. 물의 높이를 변화시키면서 각 경우마다 안전 영역의 개수를 구하고, 그중 최댓값을 찾는 방식으로 접근하면 된다. DFS 또는 BFS 중 어떤 탐색을 사용해도 무방하며, 구현 자체도 비교적 단순한 편이다.

중요한 것은 잠기는 지역을 매번 새롭게 판단하고, 그에 따라 안전 영역을 초기화하면서 반복적으로 탐색을 수행하는 구조를 이해하는 것이다.

 

DFS만 구현해도 충분 하지만 항상 탐색 문제를 해결할 때 DFS, BFS 두방식 모두 구현해보는 것을 추천한다.

 

감사합니다.