[백준] 1781 컵라면 (JAVA)

문제 링크:

1781번: 컵라면

 

 

난이도: 골드 2

 

 

문제:

상욱 조교는 동호에게 N개의 문제를 주고서, 각각의 문제를 풀었을 때 컵라면을 몇 개 줄 것인지 제시 하였다. 하지만 동호의 찌를듯한 자신감에 소심한 상욱 조교는 각각의 문제에 대해 데드라인을 정하였다.

위와 같은 상황에서 동호가 2, 6, 3, 1, 7, 5, 4 순으로 숙제를 한다면 2, 6, 3, 7번 문제를 시간 내에 풀어 총 15개의 컵라면을 받을 수 있다.

 

문제는 동호가 받을 수 있는 최대 컵라면 수를 구하는 것이다. 위의 예에서는 15가 최대이다.

 

문제를 푸는데는 단위 시간 1이 걸리며, 각 문제의 데드라인은 N이하의 자연수이다. 또, 각 문제를 풀 때 받을 수 있는 컵라면 수와 최대로 받을 수 있는 컵라면 수는 모두 2^31보다 작은 자연수이다.

 

 

입력:

첫 줄에 숙제의 개수 N (1 ≤ N ≤ 200,000)이 들어온다. 다음 줄부터 N+1번째 줄까지 i+1번째 줄에 i번째 문제에 대한 데드라인과 풀면 받을 수 있는 컵라면 수가 공백으로 구분되어 입력된다.

 

 

출력:

첫 줄에 동호가 받을 수 있는 최대 컵라면 수를 출력한다.

 

 

문제 이해:

문제의 내용은 간단하다.

 

N개의 문제가 주어질 때, 각 문제마다 마감일(기한) 과 보상(컵라면 개수) 이 주어진다.
하루에 풀 수 있는 문제는 하나뿐이므로,
주어진 기간 안에서 가장 많은 컵라면을 얻을 수 있도록 문제를 선택해야 한다.

 

예를 들어, 예제 입력 1을 보면 다음과 같다.

• 1일 차에는 컵라면 7개짜리 문제
• 2일 차에는 5개짜리 문제
• 3일 차에는 2개짜리 문제
• 4일 차에는 6일 차의 1개짜리 문제를 푼다

즉, 7 + 5 + 2 + 1 = 15가 정답이다.

 

 

구현 방향:

이 문제는 입력 개수가 많기 때문에,
단순한 완전 탐색보다는 그리디(Greedy) + 우선순위 큐(Priority Queue) 를 사용하는 방식이 적합하다.

 

그리디 아이디어 자체는 비교적 쉽게 떠올릴 수 있지만,
이를 효율적으로 구현하기 위해 우선순위 큐를 사용하는 발상은 다소 어렵게 느껴질 수 있다.

그러나 작성자는 이전에 “순회강연” 문제를 풀면서 이 방식을 경험했기 때문에,
이번 문제에도 동일한 원리를 적용할 수 있었다.

 

전체적인 구현 흐름은 다음과 같다.

1. 가장 마지막 날부터 1일차까지 반복한다.
2. 각 날짜에 해당하는 모든 컵라면 보상 값을 우선순위 큐에 넣는다.
3. 큐 안에서 가장 큰 값(보상이 가장 큰 문제) 을 선택해 pop한다.
4. 이 과정을 1일까지 반복하면서, 선택된 값들을 모두 더한다.

이 방법을 사용하면,
각 날짜에 가능한 문제들 중 “그날 풀 수 있는 최고의 선택”만을 빠르게 고를 수 있다.

 

예시로 흐름을 들어보면 다음과 같다.

7
1 6
1 7
2 8
2 8
3 2
3 1
6 1

날짜별로 살펴보면 다음과 같다.

• 6일차 → 큐 상태: [1] → 가장 큰 값 1 선택 → 누적: +1
• 5일차 → 해당 문제 없음
• 4일차 → 해당 문제 없음
• 3일차 → 큐 상태: [2, 1] → 2 선택 → 누적: +3
• 2일차 → 큐 상태: [8, 8, 1] → 8 선택 → 누적: +11
• 1일차 → 큐 상태: [6, 7, 8] → 8 선택 → 누적: +19

따라서 정답은 19가 된다.

 

작성자는 각 날짜별로 문제 정보를 효율적으로 관리하기 위해
Map<Integer, List<Integer>> 형태를 사용했다.

• key → 마감일(deadline)
• value → 해당 날짜에 가능한 컵라면 개수 목록

 

이 구조를 사용하면,
날짜별 문제 정보를 쉽게 접근할 수 있고,
우선순위 큐를 통해 매일 가장 큰 보상만 빠르게 선택할 수 있다.

 

이를코 코드로 그대로 구현하면 다음과 같다.

 

 

정답 코드:

import java.io.BufferedReader;
import java.io.IOException;
import java.io.InputStreamReader;
import java.util.*;

public class Main {
    static int N;

    static Map<Integer, LinkedList<Integer>> map=new HashMap<>();
    static Queue<Integer> q= new PriorityQueue<>(Collections.reverseOrder());
    static Set<Integer> day=new TreeSet<>(); //day를 담을 set(자동 정렬)

    public static int solve(){
        int result=0;
        int max = ((TreeSet<Integer>) day).last(); //set에서 가장 큰 값 꺼내기

        //큰 deadLine부터 1일차까지 역순 탐색
        for(int i=max; i>=1; i--){
            //해당 deadLine이 기한인 컵라면 개수 Queue에 추가
            if(map.containsKey(i)){
                for(int num: map.get(i)){
                    q.add(num);
                }
            }
            //큐에 서 가장 큰값 빼면서 결과에 더하기.
            if(!q.isEmpty()) result+=q.poll();

        }
        return result;
    }

    public static void main(String[] args) throws IOException {
        //초기 세팅
        BufferedReader br=new BufferedReader(new InputStreamReader(System.in));
        N= Integer.parseInt(br.readLine());

        for(int i=0; i<N; i++){
            StringTokenizer st=new StringTokenizer(br.readLine());

            int deadLine=Integer.parseInt(st.nextToken());
            int remenCount=Integer.parseInt(st.nextToken());

            //map에 마감일과 라면 개수 추가
            map.putIfAbsent(deadLine,new LinkedList<>());
            map.get(deadLine).add(remenCount);

            //set에 마감일 추가
            day.add(deadLine);
        }
        //초기 세팅 끝

        //탐색 시작
        int result = solve();

        //결과 출력
        System.out.println(result);


    }
}

 

 

마무리하며:

작성자는 문제를 풀 때 겉보기에는 간단해 보여도,
시간 복잡도(Big-O)를 고려하며 최적화해야 하는 문제 유형이 가장 어렵다고 느꼈다.

 

문제를 보면, 종종 연산이 많은 방식의 해결법이 먼저 떠올라서
효율적인 접근을 떠올리는 데 시간이 오래 걸리는 것 같다.

 

DFS나 BFS 탐색 문제의 경우 풀이 방식이 비교적 정해져 있지만,
이런 그리디나 최적화 유형의 문제는
무엇을 기준으로 최적화를 해야 하는지,
어떤 자료구조를 사용해야 연산을 줄일 수 있는지를
스스로 고민해야 하기 때문에 더욱 어렵게 느껴진다.

 

따라서 앞으로는 더 많은 문제를 풀어보며
시간 복잡도에 대한 감각과 최적화 아이디어를 자연스럽게 익혀야겠다고 생각했다.

 

 

감사합니다.